Question

高等数学。 请问图中题怎么做？？！

Answer 1

令x=3sect
dx=3sect*tantdt
原式=∫3tant/3sect*3sect*tantdt
=3∫tan²tdt
=3∫(sec²t-1)dt
=3tant-3t+C
=

追答

由于cost=3/x,
9/x²+sin²t=1
sint=√(x²-9)/x
tant=√(x²-9)/3
t=arccos(3/x)
代入进去就可以了

Answer 2

令x=3secx

追答

令x=3sect

dx=3secttantdt

原式=∫(3tant/3sect)*3sect*tantdt

=3∫tan²tdt

=3∫(sec²t-1)dt

=3∫sec²tdt-3∫dt

=3tant-3t+C

又因为x=3sect

所以t=arcsecx/3

tant=(根号下x²-9)/3

所以原式=根号下(x²-9)+3arcsecx/3+C

手打不易，求采纳