Question

三棱锥p-abc中,pa=pb=pc=ac=2,ab=bc=√2，则p到平面abc的距离为＿。

Answer 1

设AC中点为D，连接PD，DB，易证BD垂直于PD，又因PD垂直于AC，所以PD垂直于面ABC，PD即为所求，值为根3。
PS，顶点要用大写

Answer 2

过c点作cd垂直ab于d，连接pd
因为ac=bc，所以可知三角形abc为等腰三角形，且d为ab的中点
因为pa=pb，d为ab的中点，所以pd垂直ab
所以可知ab垂直平面pac（因为ab垂直cd，ab垂直pd）
所以
ab垂直pc　（如果一条直线垂直一个平面，则该直线垂直平面内的所有直线）