Question

如何计算变化截面的体的体积？各个界面独立，但各个截面体积知道，总长度知道

Answer 1

1、如果各个截面面积是x方向坐标的函数，那么可以用定积分得到精确结果。
2、如果不知道函数关系，但是知道截面面积以及两个相邻截面之间的距离，那么可以用 Σ截面积×间距，即各个分段的体积之和，来近似计算总体积。计算结果的精确程度取决于两个截面之间的间距，间距越小也就是划分的截面越多，结果精度越高。
3、如果只知道截面积和总长，因为无法确定各个截面的分布情况，这样是得不到总体积的。

追问

谢谢，属于第二种情况
我也考虑过这种计算
但是，相邻两个截面的面积不同，有的甚至变化较大
处理起来怎么办？

追答

那没办法，因为你只知道这么多已知条件，唯一能做的就是划分的截面数量尽量多一些。
如果没法做到更多，那就只能说是在当前条件下的最近似方法了。