Question

解一个一元二次不等式！！！急！！！！！

对于在区间【-1，1】上的任意实数x，不等式(a-1)x2+2x+2>0恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

只要：
1。二次式没有实数根且开口向上
或者
2。二次式有实根在区间外 & 在区间上的值大于0
3.一次式看成不成立。

那么由此，
1。没有实根：deta=12-8a<0 => a>1.5
2.有根：data>=0 => a<=1.5 且 a<>1.
此时，考虑对称轴的位置：2/（1-a）在区间外时，只要上式在-1，1这两点的值大于0就可以了:
对称轴在区间中，开口只能向下。要求在-1，1这两点的值大于0就行。
3。a=1时是一次式，不成立。（-1）

1。a〉1.5
2。在-1，1大于0 =〉a>1.加上有根 => 1.5>=a>1
此时对称轴在区间外。

综上所述，a>1即可。

Answer 2

原不等式可化为
a-1+x+1>0
a+x>0
a>-x
所以
a>1

Answer 3

2a-2+2x+2>0
2x>-2a
x>-a
-1>-a
a∠1