Question

AD是三角形ABC的中线，tanB=1/3,cosc=二分之根二，AC=跟二，求BC长和sin角A

AD是三角形ABC的中线，tanB=1/3,cosc=二分之根二，AC=跟二，求BC长和sin角ADC的值

Answer 1

解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，
∵cosC=根号2/2，
∴∠C=45°，
在Rt△ACE中，CE=AC•cosC=1，
∴AE=CE=1，
在Rt△ABE中，tanB=1/3，即AE/BE=1/3
∴BE=3AE=3，
∴BC=BE+CE=4；
（2）∵AD是△ABC的中线，
∴CD=1/2BC=2，
∴DE=CD-CE=1，
∵AE⊥BC，DE=AE，
∴∠ADC=45°，
∴sin∠ADC=根号2/2