Question

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过两秒第一节车

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过两秒第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6秒。设个节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有几节车厢最后两秒内从他身边通过的车厢有几节，最后一节车厢通过观察者需要的时间是多少秒？

Answer 1

• 解：（1）设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢．则有：

        s=1/2at1^2  , ns=1/2at^2

                解得：n=t^2/t1^2=6^2/2^2=9节

            （2）设最后2秒内通过它的车厢有m节，则：
           对于第一节车厢有：s=1/2at1^2

          对于全部车厢有：（n-m）s=1/2a(t−2)^2

            解得：m=5（节）
          （3）设前8节车厢通过它需要的时间为t8，则：

         =1/2at1^2

          8s=1/2a（t8）^2

         解得：t8=4根号2s≈5.6s，故最后一节通过它的时间△t=t-t8=0.4s．

• 故答案为：9，5，0.4
  

Answer 2

设每节车厢长 s1 米，共有 n 节车厢。
s1 / ns1 = t1^2 / tn^2
1 / n = 4 / 36
n = 9 节

s1 / 8s1 = 4 / t8^2
1 / 8 = 4 / t8^2
t8 = 4√2 秒

最后一节车厢通过观察者需要的时间为 t

t = 6 - 4√2
≈ 0.34 秒

Answer 3

追问

谢谢