Question

请各位帮忙数学问题谢谢！这几步是如何导出来的，我自学高数，有点看不懂了。

Answer 1

第一步是导数的基本定义式，然后把f(x)代换成sin(x)。
第二步是运用三角函数的和差化积公式把相减的两个sin变成sin和cos相乘。
第三步先把第二步的式子进行了一下简单的变形。然后用洛必达法则，求出sin(h/2)/(h/2)的极限为1。
第四步没啥说的，h趋于零的极限值为cosx，所以sinx导数就为cosx

追问

谢谢！

Answer 2

第一步 分子= sin(x+h/2+h/2)-sin(x+h/2-h/2)
=sin(x+h/2)cos(h/2)+cons(x+h/2)sin(in(x+h/2)cos(h/2)+cons(x+h/2)sin(h/2)
=2cos(x+h/2)sin(h/2)

追问

那个h/2是怎么来的？