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第一个前面是无穷小量，后面是有界量，所以结果为0
第二个分子分母同除以5^n，结果为2/5
第三个分子分母同除以x，注意sinx是有界量，结果1
第四问令根号x=t，t趋近1，考虑(at+b)/(t^2-1) -1的极限应等于0，那么at+b必须含有t-1的因式，则b/a=-1,且t=1时，a/(t+1)=1，解得a=2,b=-2
第二个分子分母同除以5^n，结果为2/5
第三个分子分母同除以x，注意sinx是有界量，结果1
第四问令根号x=t，t趋近1，考虑(at+b)/(t^2-1) -1的极限应等于0，那么at+b必须含有t-1的因式，则b/a=-1,且t=1时，a/(t+1)=1，解得a=2,b=-2
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