Question

袋中有十二个球,其中九个红球,三个白球,任取五个球,1、求其中至少有一个白球的概率？2、其中至多有

袋中有十二个球,其中九个红球,三个白球,任取五个球,1、求其中至少有一个白球的概率？2、其中至多有2个白球的概率

Answer 1

其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率

Answer 2

1、至少有一个白球，也就是说取出来的5个球不能没有白球，所以这个概率就是1减去5个球没有白球的概率

取5个球没有白球的概率＝9/12*8/11*7/10*6/9*5/8＝7/44
至少有一个白球的概率＝1-7/44＝37/44
2、其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率
取5个球有3个是白球共有10种情况每次情况概率一样9/12*8/11*3/10*2/9*1/8＝1/220
取5个球有3个是白球的概率＝10*1/220＝1/22

Answer 3

其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率其中至多有2个白球的概率，也就是取出来的5个球不能出现3个白球，所以这个概率就是1减去5个球有3个是白球的概率

Answer 4

1.设红球有x个，白球y个。由题意得：
x+y=36
(x/36)*[(x-1)/35]+(y/36)*[(y-1)/35]=1/2
解得x=21，y=15
即红球21个，白球15个
2.至少有一个红色球的概率也就是（1—全部黄球的概率）
p=1—[15*14*13/3*2]/[36*35*34/3*2]=191/204
即从袋中任取三个小球，至少有一个红色球的概率为191/204

Answer 5

第1问:至少有一个白球，也就是说有1个2个3个白球都算，也就是说要么有白球设其概率为P1，要么没白球设其概率为P2，那么P1+ P2=1。没白球也就是说抽到的球全部是红球，概率也为P2。抽到全部是红球的组合方式有C(9，5)种，从此袋中任取五个球的组合方式有C(12，5)种，故P2=C(9,5)/C(12,5)=9x8x7x6x5/12x11x10x9x8=7/44，则P1=1-P2=37/44。所以第1问的答案是37/44。

第2问:至多有两个白球，就是没有白球P2=7/44；或有一个白球，只有3种组合，或有两个白球，也只有3种组合，从此袋中任取五个球的组合方式有C(12，5)=12x11x10x9x8/5x4x3x2x1=792，所以一个或两个白球的概率P3=6/792=1/132。P2+ P3=1/6，故第2问的答案为1/6。