Question

1.根据以下10个乘积，回答问题： 11×29；12x28；13x27；14×26；15×25；

1.根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12x28；13x27；14×26；15×25；
16×24；17×23；18×22；19×21；20×20.
(1) 试将以上乘积分别写成一个两数平方差的形式，并写出其中一个的思考过程；

(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

(3)试由(1)(2)猜测一个一般性的结论.（不要求证明）

Answer 1

1）（20-9）*（20+9）=20^2-9^2=400-81=319下同

2）反序排列
3）结论很多 如：两个数之和固定，本题为40则两个数相差越小乘积越大

Answer 2

11✘29=（20-9）（20+9）=400-81=319

追答

12✘28=（20-8）（20+8）=20^2-8^2=400-64=336
....
400-49=351
400-36=364
400-25=375
400-16=384
400-9=391
400-4=396
400-1=399
400-0=400

得到的规律是平方差公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2

b越大，得数越小。