Question

电路问题求响应，题目如图所示

Answer 1

两个电容初态是按两个电阻分压的，一个是1V，一个是2V。
S闭合后，用运算法做，
第一个电容等效为电容和一个c1*u1(0)=1*1=1 A的电流源并联
第二个电容等效为电容和一个c2*u2(0)=2*2=4 A的电流源并联。
用节点法（只有一个节电，电压为U(s))
(1/R1+C1*s+1/R2+C2*s)*U(s)=4-1
(1/1+s+1/2+2s)*U(s)=3
(3/2+3s)*U(s)=3

U(s)=1/(1/2+2)

后变换， u(t)=e^(-t/2)
i1(t)=-u(t)/R1=-e^(-t/2)
i2(t)=u(t)/R2=e^(-t/2)/2