Question

试用位移法计算图示结构，并绘制弯矩图，各杆E为常数，要过程啊

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Answer 1

1、位移法典型方程的建立:
欲用位移法求解图a所示结构，先选图b为基本体系。然后，使基本体系发生与原结构相同的结点位移，受相同的荷载，又因原结构中无附加约束，故基本体系的附加约束中的约束反力(矩)必须为零，即:R1=0，R2=0。
而Ri是基本体系在结点位移Z1，Z2和荷载共同作用下产生的第i个附加约束中的反力(矩)，按叠加原理Ri也等于各个因素分别作用时(如图c，d，e所示)产生的第i个附加约束中的反力(矩)之和。于是得到位移法典型方程:
典型方程法
注意:
1.位移法方程的物理意义:基本体系在荷载等外因和各结点位移共同作用下产生的附加约束中的反力(矩)等于零。实质上是原结构应满足的平衡条件。
2.位移法典型方程中每一项都是基本体系附加约束中的反力(矩)。其中:RiP表示基本体系在荷载作用下产生的第i个附加约束中的反力(矩);称为自由项。rijZj表示基本体系在Zj作用下产生的第i个附加约束中的反力(矩);