Question

用函数极限定义证明打勾题目的极限。 谢谢大神来解答

Answer 1

　　用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
　　2）任意给定ε>0，要使
　　　　|sinx-sinx0| = 2|sin[(x-x0)/2]cos [(x+x0)/2]|
　　 　　　　 　　 <= |x-x0| < ε，
取 δ(ε) = ε > 0，则当 0< |x-x0| < δ(ε) 时，就有
　　　　|sinx-sinx0| <= |x-x0| < δ(ε) = ε，
根据极限的定义，得证。