三角函数证明左边等于右边
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左边 = tan²x+cot²x
= sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
= {(sinx)^4+(cosx)^4}/(sin²xcos²x)
= {(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x}/(sin²xcos²x)
= {1-2sin²xcos²x}/(sin²xcos²x)
= 1/(sin²xcos²x) - 2
= 4/(4sin²xcos²x) - 2
= 4/(sin²(2x)) - 2
= 4csc²(2x) - 2
= sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
= {(sinx)^4+(cosx)^4}/(sin²xcos²x)
= {(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x}/(sin²xcos²x)
= {1-2sin²xcos²x}/(sin²xcos²x)
= 1/(sin²xcos²x) - 2
= 4/(4sin²xcos²x) - 2
= 4/(sin²(2x)) - 2
= 4csc²(2x) - 2
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