大一高等数学题求解，谢谢
1个回答
展开全部
lim(x→∞) [x/(1+x)]^x
=lim(x→∞) [ 1-1/(1+x) ]^x
=lim(x→∞) e^{ xln[1-1/(1+x)] }
=lim(x→∞) xln[1-1/(1+x)] （应用ln(1+t)~t）
=lim(x→∞) x[-1/(1+x)]
=lim(x→∞) -x/(1+x)
=-1
原极限为e^(-1)
=lim(x→∞) [ 1-1/(1+x) ]^x
=lim(x→∞) e^{ xln[1-1/(1+x)] }
=lim(x→∞) xln[1-1/(1+x)] （应用ln(1+t)~t）
=lim(x→∞) x[-1/(1+x)]
=lim(x→∞) -x/(1+x)
=-1
原极限为e^(-1)
追问
您好，您还能帮忙解决其他的问题么
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
