Question

第八题，高中数学

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Answer 1

a(3)=a(1)+2d
a(9)=a(1)+8d
由于 a(1)、a(3)、a(9)成等比数列
所以 a(3)²=a(1)a(9)
即 a(1)²+4a(1)d+4d²=a(1)²+8a(1)d
得 a(1)=d，a(n)=nd
由于 S(5)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)=d+2d+3d+4d+5d=15d
且 S(5)=a(5)²=25d²
所以 15d=25d²，d=3/5（递增，所以d≠0）
所以 a=3/5

Answer 2

d>0
a3=a1+2d

a9=a1+8d
(a1+2d)^2=a1*(a1+a1+8d)
a1^2+4a1d-4d^2=0..................................................(1)
S5=5a1+10d=(a1+4d)^2
a1^2+8a1d+16d^2-5a1-10d=0..............................(2)
综合(1)、(2)可解得a1和d，
可得通项公式。