内容涉及线性代数矩阵部分，一共两个小题，在线等，要过程
增广矩阵化最简行
1 -2 3 -1 1
3 -1 5 -3 2
2 1 4 -2 3
第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2
1 -2 3 -1 1
0 5 -4 0 -1
0 5 -2 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×2/5,-1
1 0 7/5 -1 3/5
0 5 -4 0 -1
0 0 2 0 2
第2行, 提取公因子5
1 0 7/5 -1 3/5
0 1 -4/5 0 -1/5
0 0 2 0 2
第1行,第2行, 加上第3行×-7/10,2/5
1 0 0 -1 -4/5
0 1 0 0 3/5
0 0 2 0 2
第3行, 提取公因子2
1 0 0 -1 -4/5
0 1 0 0 3/5
0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 -1 -4/5
0 1 0 0 3/5
0 0 1 0 1
增行增列，求基础解系
1 0 0 -1 -4/5 0
0 1 0 0 3/5 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
第1行, 加上第4行×1
1 0 0 0 -4/5 1
0 1 0 0 3/5 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 0 -4/5 1
0 1 0 0 3/5 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
得到特解
(-4/5,3/5,1,0)T
基础解系：
(1,0,0,1)T
因此通解是
(-4/5,3/5,1,0)T + C1(1,0,0,1)T
第2题
增广矩阵化最简行
1 -1 -1 2
2 -1 -3 1
3 2 -5 0
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 -1 -1 2
0 1 -1 -3
0 5 -2 -6
第1行,第3行, 加上第2行×1,-5
1 0 -2 -1
0 1 -1 -3
0 0 3 9
第1行,第2行, 加上第3行×2/3,1/3
1 0 0 5
0 1 0 0
0 0 3 9
第3行, 提取公因子3
1 0 0 5
0 1 0 0
0 0 1 3
化最简形
1 0 0 5
0 1 0 0
0 0 1 3
得到解
(5,0,3)T
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
