Question

有一个多项式为-a+2a的2次方-3a的3次方+4a的4次方-5a的5次方+...按这样的规律加下

有一个多项式为-a+2a的2次方-3a的3次方+4a的4次方-5a的5次方+...按这样的规律加下去，第99项是多少，第2016项是多少，第n项是多少。

Answer 1

系数的绝对值等于a的次数，而且多项式的次数是逐项+1，当次数为奇数时，系数为负，故第99项为-99a^99，第2016项为+2016a^2016，第n项为(-1)ⁿ·n·aⁿ

Answer 2

有一个多项式为-a+2a的2次方-3a的3次方+4a的4次方-5a的5次方+...按这样的规律加下去，第99项是-99a的99次方，第2016项是多少2016的2016次方，第n项是（-1）的n次方a的n次方。

Answer 3

第n项是：（-1）的n次方乘以n再乘以a的n次方。