Question

三角形abc中，bd，ce分别是ac，ab的中线，bd，ce交于ob和od有何关系

Answer 1

【回答】OB=2OD

【理由】

延长CE到F，使OC=OF，连接AF，

∵BD是AC的中线，

∴AD=CD，

∴OD是△ACF的中位线，

∴AF=2OD，AF//OD，

∴AF//OB，

∴∠F=∠EOB，∠FAE=∠OBE，

又∵CE是AB的中线，即AE=BE，

∴△AEF≌△BEO（AAS），

∴AF=OB，

∴OB=2OD。