电路原理用节点电压法求正弦电路中节点电压。 求U1 U2,答案是U1=9∠61.07V,U2=4.99∠4.76V,求详细过程
2个回答
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节点电压方程:
(1/3+1/(-j2)+1/(2+j3))U1=(10∠0º)/(-j2),由此式求出U1,请自己完成计算
因U2=2×I2,又因I2=U1/(2+j3),所以U2=2U1/(2+j3)=……… 请自己完成计算
(1/3+1/(-j2)+1/(2+j3))U1=(10∠0º)/(-j2),由此式求出U1,请自己完成计算
因U2=2×I2,又因I2=U1/(2+j3),所以U2=2U1/(2+j3)=……… 请自己完成计算
追问
追答
节点电压法是以节点电压为独立变量来列方程KCL方程。实际上,本题中:I1=U1/3+I2,因I1=((10∠0º)-U1)/(-j2)、I2=(U1-U2)/j3,所以有
((10∠0º)-U1)/(-j2)=U1/3+(U1-U2)/(j3),即有:(1/3+1/(-j2)+1/j3)U1-1/j3U2=(10∠0º)/(-j2),由此可见,你的第一个方程是错误的!
如果用I2=U1/(2+j3)代入,则得到我列写的第一个方程。
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列出 KCL方程: I1-I2-I3=0,
沿三条支路列写U1对地电压 (双通道开口KⅤL)
U1=-(-j2)·I1+10 变换得 → ■ I1=(U1- 10)/j2,
U1=3·I3 变换得 → ■ I3=U1/3,
U1=j3·I2+2·I2 变换得 → ■ I2=U1/(j3+2),
将 ( I1、I2、Ⅰ3 ) 代入上面 KCL方程,
解得 U1=9∠61° v,
根据 U2=2·I2,解出 U2=5∠4.8° v。
沿三条支路列写U1对地电压 (双通道开口KⅤL)
U1=-(-j2)·I1+10 变换得 → ■ I1=(U1- 10)/j2,
U1=3·I3 变换得 → ■ I3=U1/3,
U1=j3·I2+2·I2 变换得 → ■ I2=U1/(j3+2),
将 ( I1、I2、Ⅰ3 ) 代入上面 KCL方程,
解得 U1=9∠61° v,
根据 U2=2·I2,解出 U2=5∠4.8° v。
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