Question

用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是49πcm²，求球心到截面的距离？

Answer 1

截面是圆形，面积49πcm²，可得截面半径为
7cm
任取截面的一个直径，分别将它的两端
和球
心连接，构成一
等腰三角形
：两边为半径25cm，底为截面直径14cm，据
勾股定理
可得该三角形底边上的高为24cm，因此球心到截面距离为24cm

Answer 2

可知截面半径为15cm
又球的半径、截面圆半径、球心与截面圆心连线（球心到截面距离）之间满足勾股定理，所以距离为根号（25^2-15^2）=20cm

Answer 3

根据截面面积算出截面圆半径为7

利用勾股定理距离=根号下（25^2-7^2）=24

Answer 4