Question

高中数学 15题求解（答案：根号6）

Answer 1

你们的考试卷，老师不做解析吗？！！！
你们的试卷有难度，14题可以帮您解析，15题还没有想到！！！
15.题已经想到了。采用解析思想，以A为原点，以向量AB在平面a内的射影AE为x轴，以平面a的法线为z轴，以平面a为XAY平面，建立空间直角坐标系，则，A(0,0,0),B(2根号2，0，1）
设C(xc,yc,根号2），D(x,y,z)（z>0,z即为所求），则 xc^2+yc^2+2=9 x^2+y^2+z^2=9.......(1)
向量AB*AC=0===>(2根号2，0，1）*(xc,yc,根号2)=0 ===>2根号2*xc+根号2=0
所以 xc=-1/2 yc^2=7-1/4=27/4
向量AB*AD=0===>2根号2*x+z=0===>x=-根号2z/4 ===> x^2=z^2/8..........(2)
向量AC*AD=0===>(x,y,z)*(xc,yc,根号2）=0===> xxc+yyc+根号2z=0
所以 -1/2*(-根号2z/4)+yyc+根号2z=0===>yyc= -9根号2z/8===> y^2yc^2=81z^2/32
===>y^2*27/4=81z^2/32===>y^2=3z^2/8.........(3)
由（1），（2），（3）===>z^2/8+3z^2/8+z^2=9===>3z^2/2=9===>z=根号6.
记点B,C，D到平面a的距离分别为b,c,d, 正方形的棱长为a, 按照上面的方法，可得
公式：a^2=b^2+c^2+d^2. 这是一般结论。

Answer 2

Answer 3

一