概率论二维随机变量求解答 10
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Z=X+Y<0时，显然fZ(z)=0
Z>=0时
F(z)=P(Z=X+Y<=z)
=∫(0,z)fX(x)dx∫(0,z-x)fY(y)dy
=∫(0,z)fX(x){1-e^[(x-z)/3]}dx
=1-e^(-z/2)-1/2∫(0,z)e^[-(x+2z)/6]dx
=1-e^(-z/2)+3e^(-z/2)-3e^(-z/3)
fZ(z)=F'(z)=e^(-z/3)-e^(-z/2)，z>=0时
Z>=0时
F(z)=P(Z=X+Y<=z)
=∫(0,z)fX(x)dx∫(0,z-x)fY(y)dy
=∫(0,z)fX(x){1-e^[(x-z)/3]}dx
=1-e^(-z/2)-1/2∫(0,z)e^[-(x+2z)/6]dx
=1-e^(-z/2)+3e^(-z/2)-3e^(-z/3)
fZ(z)=F'(z)=e^(-z/3)-e^(-z/2)，z>=0时
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迈杰
2024-11-30 广告
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