Question

小毛参加数学竞赛，共做了20道题，得64分已知做对一道得5分，不做的0分，做错一题扣一分，又知道他

小毛参加数学竞赛，共做了20道题，得64分已知做对一道得5分，不做的0分，做错一题扣一分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？

Answer 1

1、列方程解：
设：做对x道题，做错和没做均为y道题
x＋2y＝20；5x－y＝64
解得x＝148/11；y＝36/11
答：根据题意作对148/11道题，无整数解！

2、鸡兔同笼题型解法：
关键分析：根据题意实际上总共20题，每题分值为5分，即卷面总分100分。每道题，做对得5分，即扣0分，不做得0分，即扣5分，做错一题得4分，也就是扣－1分。所以这道题就颠覆了！！！！！彻底颠覆了！

总结，从两种方法和问题本身分析，这问题的问题颇多！这是一道有毛病的题！！不合情，不合理！我感觉做题的人多数都掉坑里面了！

Answer 2

方法一：如果全做对是得分100分，而答错一题要倒扣1分，就是说不仅得不到5分还会在原来的基础上扣掉分，也就说答错一题要扣掉6分，他被扣分100-76=24分，所以他答错了24/6=4题，也就是答对了20-4=16题。
方法二：设他做对了x道题，则做错了(20-x)道题，
所以 5x-1*（20-x）=76
所以 x=16
答：做对了16题。

Answer 3

做对14道；不做的为3道；做错3道。计算匆忙，不知对否
设对X,没做Y,错Z
列方程
X+Y+Z=20
5X+0Y-IZ=67
且
X<20
Y<20
Z<20

解得
X
Y=87-6X
Z=5X-67

11.2<X<17.4
这时可以继续计算Y和Z的范围，但是我觉得用试的更简单
所以，X只可能是13,14,15,16,17
最后带到原方程中试得14,3,3
计算过程用时5分钟左右

Answer 4

设做对x题，错y题，没做y题，则有
x+2y=20
5x-y=64

解得x=148/11，y=36/11

无整数解

Answer 5

因为只有做对才能加分，所以做对题目数大于67/5=13.4，取整为14.当做对14道题时为70分，由此推出做错和不做分别都为3道。即为答案。(当做对15道时，分数为75，必须做错8道题才能得到67分，又总共为20道题，所以可以排除做对15道以上的答案)