高数求具体步骤思路最好手写
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∫(x-2)/(x^2+2x+3)dx
=∫[1/2(2x+2)-3]/(x^2+2x+3)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+3)d(x^2+2x+3)-3∫1/(x^2+2x+3)dx
=1/2ln|x^2+2x+3|-3∫1/[(x+1)^2+2]dx+C
=1/2ln|x^2+2x+3|-3/2∫1/{[(x+1)/√2]^2+1}√2d[(x+1)/√2]+C
=1/2ln|x^2+2x+3|-3√2/2arctan[(x+1)/√2]+C
注：^2——表示平方。
=∫[1/2(2x+2)-3]/(x^2+2x+3)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+3)d(x^2+2x+3)-3∫1/(x^2+2x+3)dx
=1/2ln|x^2+2x+3|-3∫1/[(x+1)^2+2]dx+C
=1/2ln|x^2+2x+3|-3/2∫1/{[(x+1)/√2]^2+1}√2d[(x+1)/√2]+C
=1/2ln|x^2+2x+3|-3√2/2arctan[(x+1)/√2]+C
注：^2——表示平方。
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