求大神解答,步骤写出来,谢谢
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除以5余3的数:
3,8,13,18,.....
选出除以7余4的:(然后连续+35)
18,53,88,123,158,193,.....
选出除以11余6的:
193,......
[5,7,11]=385
193+385k都是满足条件的,但如果在
1700~1800之间
k=4
193+385×4
=1733
即人数是1733人。
3,8,13,18,.....
选出除以7余4的:(然后连续+35)
18,53,88,123,158,193,.....
选出除以11余6的:
193,......
[5,7,11]=385
193+385k都是满足条件的,但如果在
1700~1800之间
k=4
193+385×4
=1733
即人数是1733人。
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如下:
这个数被5除余3,则此数个位数为3或8,
设这个数十位为x,则此数可表达为1703+10x,或1708+10x
当此数为1703+10x时,被7除余4,设商为y,则:
1703+10x=7y+4
1699+10x=7y
1699/7+10x/7=y
242+5/7+10x/7=y
由此可知10x+5可被7整除
x、y均为整数
则:x=3
此数为1733,
1733÷11=157余6,符合题目要求
同理计算当此数为1708+10x,无符合的数
所以答案为1733.
这个数被5除余3,则此数个位数为3或8,
设这个数十位为x,则此数可表达为1703+10x,或1708+10x
当此数为1703+10x时,被7除余4,设商为y,则:
1703+10x=7y+4
1699+10x=7y
1699/7+10x/7=y
242+5/7+10x/7=y
由此可知10x+5可被7整除
x、y均为整数
则:x=3
此数为1733,
1733÷11=157余6,符合题目要求
同理计算当此数为1708+10x,无符合的数
所以答案为1733.
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