Question

由最小项表达式怎么求最大项表达式

Answer 1

首先，将函数表达成最小项表达式，找出其反函数的最小项；最后用和反函数中与最小项编号相同的最大项构成表达式。

例如已知F=A+A非BC，求F的最大项表达式。

F=A+A非BC

=(A+BC)……吸收律

=(A+B)(A+C)……分配律

=(A+B+CC非)(A+C+BB非)

=(A+B+C)(A+B+C非)(A+B+C)(A+B非+C)

=(A+B+C)(A+B+C非)(A+B非+C)

=M0M1M2

=∏M^3(0,1,2)

另解：
F=A+A非BC

=A(B+B非)(C+C非)+A非BC

=ABC+ABC非+AB非C+AB非C非+A非BC

=m7+m6+m5+m4+m3

=∑m^3(3,4,5,6,7)

故F非=∑m^3(0,1,2)   直接得到最大项表达式F==∏M^3(0,1,2)

最小项表达式，利用逻辑函数的基本公式，可以把任意一个逻辑函数化成若干个最小项之和的形式。

逻辑函数的卡诺图化简

如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图; 如表达式不是最小项表达式，但是“与—或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。　

首先把逻辑函数表达式展开成最小项表达式，然后在每一个最小项对应的小方格内填“1”，其余的小方格内填“0”就可以得到该逻辑函数的卡诺图。待熟练以后可以应用观察法填卡诺图（与由逻辑表达式填真值表的方法相同）。

Answer 2

首先，将函数表达成最小项表达式，找出其反函数的最小项；最后用和反函数中与最小项编号相同的最大项构成表达式。
例如已知F=A+A非BC，求F的最大项表达式。
F=A+A非BC
=(A+BC)……吸收律
=(A+B)(A+C)……分配律
=(A+B+CC非)(A+C+BB非)
=(A+B+C)(A+B+C非)(A+B+C)(A+B非+C)
=(A+B+C)(A+B+C非)(A+B非+C)
=M0M1M2
=∏M^3(0,1,2)

另解：
F=A+A非BC
=A(B+B非)(C+C非)+A非BC
=ABC+ABC非+AB非C+AB非C非+A非BC
=m7+m6+m5+m4+m3
=∑m^3(3,4,5,6,7)
故F非=∑m^3(0,1,2)
直接得到最大项表达式F==∏M^3(0,1,2)