Question

急！定积分的问题。为什么图3能从多项的3次方的和到下一步的代数式？如果是个公式，那为什么图2打？的

急！定积分的问题。为什么图3能从多项的3次方的和到下一步的代数式？如果是个公式，那为什么图2打？的地方少了个平方？
再请大神用定义法解一下图1的2问，过程尽量清楚点，小弟好分析解题思路。小弟在此谢过了！

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Answer 1

图三是这个公式 1³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)² = n²(n+1)²/4
图二就是等差数列求和公式，，图二图三不是一回事儿
图一：函数f(x)=x在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0, △x2=x2-x1, …, △xn=xn-xn-1。根据定积分的几何意义，取每个子区间(xi-1,xi]的中点ξi（1,2,...,n）为矩形的高，作和式S=ξi*△xi=1/2((xi-1)+xi)*((xi-1)-xi)=1/2(xi-1)^2*xi^2，，，求和就得到结果了

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