阿贝尔判别法的在级数中的应用
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无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法：若收敛，在上单调有界，则无穷限反常积分收敛 。
瑕积分收敛性的阿贝尔判别法：,b为其瑕点。若收敛，在上单调有界，则瑕积分收敛。 若(1)、在D上一致收敛；(2)、g(x,y)关于x单调，即对于每一个固定的，g(x,y)是x的单调函数；(3)、g(x,y)在D上一致有界，即。则反常含参积分在D上一致收敛。
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