Question

还是概率的问题,谢谢了:

在箱子中装有10张卡片，分别写有1-10共10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y，求：
（1）x+y是10的倍数的概率
（2）xy是3的倍数的概率

[注:如何用算式来做?我只会举例的那种.遇到这类问题是否都要举例呢?如果不要举例如何列算式做呢?]
答案是（1）1/10 ；（2）51/100
需要分析过程。请多指教。

Answer 1

1,1/10
2,51/100
1,是10的倍数的在10+10=20以内就只有10和20
所以1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=6+4=7+3=8+2=9+1=10这里是9个再加一个10+10=20共10个,所以P=(9+1)/10*10=10/100=1/10
2,找3的倍数,实际上只需要知道在这10个数中哪些是3的倍数,
是3的倍数的有:3,6,9,所以它们乘任何数的积都是3的倍数.所以这里一共有3*10=30个,
不是3的倍数的有1,2,4,5,7,8,10,所以它们只有乘3的倍数才能变成3的倍数,如:1*3,1*6,1*9,因此这里一共有7*3=21个
所以P=(21+30)/10*10=51/100