简便计算，谢谢
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第一道题可以使用错位相减法
令Sn=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64 (1)
则1/2Sn=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128 (2)
解得Sn=1/64
第二道题可以使用裂项相消法
令Sn=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
则Sn=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/2-1/8=3/8
令Sn=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64 (1)
则1/2Sn=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128 (2)
解得Sn=1/64
第二道题可以使用裂项相消法
令Sn=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
则Sn=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/2-1/8=3/8
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