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显然向量组αi，秩是3，构成的向量空间V1是3维。
则V2也是3维，且向量组βi的秩，也必须是3
即行列式
1 1 1
1 a 3
b 4 9
不为0
使用初等行变换，第2行减去第1行，第3行减去第1行的b倍，
1 1 1
0 a-1 2
0 4-b 9-b
按第1列展开，得到行列式等于
(a-1)(9-b)-2(4-b)
=a(9-b)-(9-b)-2(4-b)
=9a-ab+3b-17
则9a-ab+3b-17不等于0
则V2也是3维，且向量组βi的秩，也必须是3
即行列式
1 1 1
1 a 3
b 4 9
不为0
使用初等行变换，第2行减去第1行，第3行减去第1行的b倍，
1 1 1
0 a-1 2
0 4-b 9-b
按第1列展开，得到行列式等于
(a-1)(9-b)-2(4-b)
=a(9-b)-(9-b)-2(4-b)
=9a-ab+3b-17
则9a-ab+3b-17不等于0
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