Question

x^2+y^2=x+y的图像是什么样的？

Answer 1

把等号右边移项就得到x^2+y^2-x=0就得到了圆的一般方程。（ps：圆的一般方程为x^2+y^2+dx+ey+f=0），如果再合并一下就得到了(x-1/2)^2+y^2=1/4就得到了圆的标准方程，从方程中可看出圆心坐标（1/2,0），半径1/2。（ps：圆标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r2，a为圆心横坐标，b为纵坐标，r为半径）

Answer 2

由于x^2+y^2=x+y
所以x²-x+1/4+y²-y+1/4=1/2
则(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
由此可知，图像是一个圆心为（1/2,1/2），半径为√2/2的圆