a∧100=(3∧99)a,求矩阵a行列式的值
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设A是n阶正方矩阵，满足：A^{100}=(3^{99})A
求|A|=?
解：对所给关系两边取行列式就得到
|A^{100}|=|(3^{99})A|
|A|^{100}=(3^{99})^n|A|
|A|^{99}=(3^n)^{99}
|A|=3^n
求|A|=?
解：对所给关系两边取行列式就得到
|A^{100}|=|(3^{99})A|
|A|^{100}=(3^{99})^n|A|
|A|^{99}=(3^n)^{99}
|A|=3^n
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