如图，求角A加角B加角C加角D加角E加角F加角G
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解：设BC分别于AG ,EF ,ED ,GF相交于P ,Q ，M ,N
因为角GPB=角A+角B (三角形外角和定理）
角EQB=角F+角QNF （同上）
角QNF=角G+角GPB（同上）
EMQ=角C+角D（同上）
角E+角EMQ+角EQB=180度
所以角E+角C+角D+角F+角G+角A+角B=180度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=180度
因为角GPB=角A+角B (三角形外角和定理）
角EQB=角F+角QNF （同上）
角QNF=角G+角GPB（同上）
EMQ=角C+角D（同上）
角E+角EMQ+角EQB=180度
所以角E+角C+角D+角F+角G+角A+角B=180度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=180度
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