Question

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解 y'是y的导数吗？y''是y'的导数吗？ 为什么第三题

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解
y'是y的导数吗？y''是y'的导数吗？
为什么第三题y'=y+y的导数？

Answer 1

y'' = dy'/dx，就是y'再对x求导得到的，即二阶导数

这题的通解是

所以y=x²e^x不是这题的通解

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追问

那y'就是y的求导吗？

那答案为什么y'求导后还要加上原来的数字

我知道了

追答

不关事，这是由于导数的乘法则
(uv)' = u'v+uv'
都学到微分方程了，导数四则运算应该很熟练吧

不关事，这是由于导数的乘法则
(uv)' = u'v+uv'
都学到微分方程了，导数四则运算应该很熟练吧

Answer 2

第三题的带入结果是2e^x，不等于零，所以不是方程的解