Question

在数学题中，L除了代表单位，还代表什么? 另外，有哪位大神会图中的这道题啊?麻烦写出详细全过程！谢

在数学题中，L除了代表单位，还代表什么?
另外，有哪位大神会图中的这道题啊?麻烦写出详细全过程！谢谢O(∩_∩)O

Answer 1

裂项法解题：
1/1×3+1/3×5+1/5×7+。。。。+1/2009×2011
=（2/1×3+2/3×5+2/5×7+。。。+2/2009×2011）×1/2
=[(1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+。。。+（1/2009-1/2011）×1/2
=（1-1/2011）×1/2
=1005/2011.
题中的L就是连加省略号（印刷错误），不要再纠结了。

Answer 2

应该是这样

追问

所以说，那个L可能表示省略?

追答

是的，就是省略号的意思

追问

可为什么上面那道用了省略号呢？

请问，你以前碰到过这个符号吗？

追答

有的卷子上就会出现这样的符号，卷子做多了就习以为常了

追问

老师说明过这个L的意思吗?

可为什么上面那道用了省略号呢？而没用L呢？

追答

印刷问题吧

追问

sorry,我可能问的有点多，但我只是想解决问题(｡•́︿•̀｡)

追答

没关系，这对解题其实没多大影响，题目做多了就自然会明白一些印刷错误的符号了

追问

哦

谢谢O(∩_∩)O

Answer 3

二分之一：1/2
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5
1/5+......+1/2009-1/2010)+L
L得看题里的设定

Answer 4

1/(1×3)＝(1/2)×(1-1/3)
1/(3×5)＝(1/2)×(1/3-1/5)
1/(5×7)＝(1/2)×(1/5-1/7)
L是省略的意思，因为L左右两边的式子的形式是完全一样的，也就是从第一项一直加到第1005项，也就是1/(2009×2010)＝(1/2)×(1/2009-1/2010)
每项都按照这样的方式展开，都有一个公因式1/2，可以提取到最前面，其他的放在一个大括号里运算，也就是：
(1/2)×〔(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1-7)+……+(1/2009-1/2010)〕
＝(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1-7+……+1/2009-1/2010)
＝(1/2)×(1-1/2010)
＝(1/2)×(2009/2010)
＝2009/4020

Answer 5

L代表依照这个规律一直计算下去

追问

为什么上面那道用了省略号?而这道用L?