Question

｜x-1丨≤1求x的范围，具体步骤

Answer 1

把1移到等号左边去：X²+aX+a²-1=0由一元二次方程根与系数的关系有X1X2=a²，由于0＜X1≤X2＜1，所以a²=X1X2＜1，得一部分a的范围。又方程有两个可能相等的跟，所以△≥0，得剩下一部分a的范围。两部分取交集得答案。不好意思刚做错了…答案有问题，由于在0到1上方程有解，那由根与系数的关系-a=X1+X2，因为0＜X1≤X2＜1，所以X1+X2＞0，所以-a＞0，a＜0.再与△≥0取交集得正确答案-2根号3/3小于等于a小于0.

Answer 2

如图 先去绝对值
望学习顺利

Answer 3

这个要分类讨论①当x<1时，x-1<0所以原式x-1≥1,x≥2与x<1矛盾②x=1,不等式成立③x＞1时，原式等价于x-1≤1，解得x≤2，与假设矛盾，所以x=1不等式成立

Answer 4

先假设x-1＞0
所以x-1≤1
所以x≤2
再假设x-1＜0
所以1-x≤1
x≥0
综上0≤x≤2

Answer 5

|x-1|≤1
解：-1≤x-1≤1
0≤x≤2

追答

行家正解，你参考下