第五题高中数学解一元二次不等式
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给出的一元二次方程中X²前面的系数是1，是正数，所以这个函数开口向上，只要考虑两点。①函数恒大于0，也就是没有零点，与x轴无交点。 ②函数与x轴交点为x1和x2，假设x1＜x2，那么答案就是x＜x1或者x＞x2。 ③函数与x轴相切即只有一个交点的时候，不等式的解就是x不等于这个交点。详细解答如下：
①b²-4ac＝4-4a＜0即a＞1时
x²+2x+a＞0恒成立。
②b²-4ac＝4-4a＞0即a＜1时
x1＝〔(-2)+根号(4-4a)〕/2
x2＝〔(-2)-根号(4-4a)〕/2
所以方程的解是x＜〔(-2)+根号(4-4a)〕/2或x＞〔(-2)-根号(4-4a)〕/2
③b²-4ac＝4-4a＝0即a＝1时
不等式即为x²+2x+1＞0
(x+1)²＞0
所以x≠0
综上：
①b²-4ac＝4-4a＜0即a＞1时
x²+2x+a＞0恒成立。
②b²-4ac＝4-4a＞0即a＜1时
x1＝〔(-2)+根号(4-4a)〕/2
x2＝〔(-2)-根号(4-4a)〕/2
所以方程的解是x＜〔(-2)+根号(4-4a)〕/2或x＞〔(-2)-根号(4-4a)〕/2
③b²-4ac＝4-4a＝0即a＝1时
不等式即为x²+2x+1＞0
(x+1)²＞0
所以x≠0
综上：
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