Question

高数微分方程求通解，第三问

Answer 1

\sec^2x\tan ydx+\sec^2y\tan xdy=0
\frac{\sec^2y}{\tan y}dy=-\frac{\sec^2x}{\tan x}dx
\ln|\tan y|=-\ln|\tan x|+const
\tan x\tan y=const

追问

理解不了

追答

哪一行不懂？

追问

Frac是啥?能不能手写一下。这个有些看不懂

还有就是我问的是第三题。不过这题也不会。望解答。万分感谢

追答

\frac{b}{a}=b/a表示分数的意思
（3）√1-x^2y'=√1-y^2
所以就有：
y'/(√1-y^2)=1/(√1-x^2)
两边积分就得到：
arcsin y=arcsin x+const
注意到x=0时，y=0，故const=0
因此arcsin y=arcsin x，即y=x