Question

初中平面几何主要研究哪些内容

Answer 1

1，轴对称与尺规作图
2.图形的平移与旋转
3.角，相交线，平行线
3.三角形（高，中线，角平分线的运用）
4.四边形
5.图形的相似与全等（主要指三角形）
6.解直角三角形（三角函数之类的）
7.圆
还有什么求角度证明之类的
差不多就是这些吧，各个省市可能有所不同。

初中平面几何概念

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 几何语言： ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE＝PF
∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理） 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
几何语言： ∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC） PE⊥OA，PF⊥OB 点P在OC上 ∴PE＝PF（角平分线性质定理） 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 几何语言： ∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何语言：
（1）∵AB＝AC，BD＝DC
∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （2）∵AB＝AC，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 几何语言： ∵AB＝AC＝BC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°） 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： ∵∠B＝∠C
∴AB＝AC（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言： ∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB＝AC＝BC（三个角都相等的三角形是等边三角形） 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何语言： ∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）
∴AB＝AC＝BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形） 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言： ∵∠C＝90°，∠B＝30° ∴BC＝ AB或者AB＝2BC 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言： ∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB） 点P为MN上任一点 ∴PA＝PB（线段垂直平分线性质）
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 几何语言： ∵PA＝PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上（线段垂直平分线判定） 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等