Question

作出下列函数的图像形f(x)=2x^2-x^4

Answer 1

f(x)=2x^2-x^4=x²(2-x²)=x²(根号2+x)(根号拿消拆2-x)

所以函数的零点是：0，根号2，-根号2

其中0是二重零点

又f'(x)=4x-4x^3=4x(1-x²)=4x(1+x)(1-x)

所以（-∞，-1）递增，（-1,0）递减，（0,1）递增，（1，+∞）递减

所以消枣极大值f(-1)=1，极小值桥圆f(0)=0，极大值f(1)=1

所以图象是：

Answer 2

求导，猜和求出灶春三隐兆耐个拐点

追答

关于y轴对称

↑(-∞，-1)U(0，1)
↓(-1，0)U(1，+∞)