Question

如何用导数求切线方程

Answer 1

求过某一定点的函数图像切线方程的步骤如下：

（1）设切点为(x0,y0)；

（2）求出原函数的导函数，将x0代入导函数得切线的斜率k；

（3）由斜率k和切点(x0,y0)用直线的点斜式方程写出切线方程；

（4）将定点坐标代入切线方程得方程1，将切点(x0,y0)代入原方程。

扩展资料

例子:

求曲线y = x² - 2x在(-1，3)处的切线方程。 

题解：

题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切线斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4
所以切线方程为y - 3 = -4(x + 1)
即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。

Answer 2

先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac

Answer 3

Answer 4

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。