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一写完发现已经有人答了，但是既然写了我还是发一下吧。。
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设u=y/x,则
du/dx=(xdy/dx-y)/x^2,
把方程代入上式,得
du/dx=-u^3/(2x),
∴-2du/u^3=dx/x,
1/u^2=lnx+c,
y(1)=1时u(1)=1,代入上式,得c=1.
∴u^2=1/(lnx+1),
∴y=土x/√（lnx+1),
由y(1)=1得y=x/√（lnx+1).
du/dx=(xdy/dx-y)/x^2,
把方程代入上式,得
du/dx=-u^3/(2x),
∴-2du/u^3=dx/x,
1/u^2=lnx+c,
y(1)=1时u(1)=1,代入上式,得c=1.
∴u^2=1/(lnx+1),
∴y=土x/√（lnx+1),
由y(1)=1得y=x/√（lnx+1).
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你好可以写给我看下吗
你好
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