Question

多元函数求偏导

多元函数求偏导如图划线处，z=f(x,y)，是代表x，y是z的变量么？为什么对x求偏导以后z就为零了呢

Answer 1

答：
1、从题目一开始可知，z=f(x,y)中，x和y是自变量，z是因变量；
2、但是，题目明确告知：y=y(z,x)，说明z和x又是y的函数，即：x和z可以表示y，这时，就必须要理解成：x和z是自变量，y是因变量了；
3、所以对z=f(x，y)求导时，必须是：z是自变量，x是自变量，y是因变量，y由y=y(z,x)指代！因此，z和x再无指代关系，求关于x的偏导时当作常量！