已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程

百度网友6752192
2008-08-20 · TA获得超过528个赞
知道小有建树答主
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设这个圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
则圆心为(a,b),半径为r,
由圆心在直线x-3y=0上得:a-3b=0……①
由这个圆经过点A(6,1)得:(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②
而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即:r=|a|……③
联立解这三个方程可得:a=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111
则圆的方程为:(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=12321
沃桂花稽琴
2020-04-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0
,即可设
圆心
C(
a
,1/3
a

于是圆C
(X-a)^2+(y-1/3a
)^2=a^2
,
点A(6,1)代入

(6-a)^2
+(1-1/3a)^2=a^2
,
整理得
a^2-114a+333=0
,得
a
=3

a=111
故圆的方程
1)
(X-3)^2
+(y-1
)^2
=9
,
2)
(X-111)^2
+(y
-111/3)^2=
111^2
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