Question

已知a（a-1）-（a²-b）=3，求代数式（a²+b²）/2-ab的值

Answer 1

已知a（a-1）-（a²-b）=3，求代数式（a²+b²）/2-ab的值
a（a-1）-（a²-b）=3，整理得：b-a=3
两边平方后有：a²-2ab+b²=9
所以：（a²+b²）/2-ab=9/2

追问

学霸，再帮我解道题呗！
阅读材料解答问题：利用平方公式（a±b）2=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab．从而使问题解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+1/a=6，则a²+1/a² =______；

Answer 2

a（a-1）-（a²-b）=3
a²-a-a²+b=3
b=3+a
（a²+b²）/2-ab
=（a²+a²+6a+9）/2-a（a+3）
=a²+3a+9/2-a²-3a
=9/2

追问

学霸，再帮我解道题呗！
阅读材料解答问题：利用平方公式（a±b）2=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab．从而使问题解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+1/a=6，则a²+1/a² =______；

追答

(a+1/a)²-2a*1/a=36-2=34