Question

就用第二个重要极限公式，怎么做？

Answer 1

解答过程如图所示：

对极限定义的理解：

1、ε的任意性　定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。

2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。

扩展资料：

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……。

3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

解：x-0,ln(1+3x0=ln(1+0)=ln1=0
x-0,
分子分母都趋向于0
洛必达法则
limx-01/(1+3x)x3/1
=3/(1+3x)
=3/(1+0)
=3/1=3
答：极限值为3。

Answer 3

简单，把下面的x乘以3不就行了。

追答

x趋向于0，那3x也趋向于0呀

最后结果是1/3

追问

是ln3x+1这个整体/x

是ln3x+1这个整体/x

追答

对呀

你把分母乘个3

那不就是ln（1+3x）/3x了吗

3x就是一个整体呀

哦，我讲错了，结果是3

你好歹感谢一下啊

Answer 4

供参考。

追答

You're welcome.