积分题，尝试过换元和分部，都不行。求详细步骤
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解：分享一种解法。
设x=(1-t)/(1+t)，dx=-2dt/(1+t)^2，
∴原式=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t^2)=(ln2)∫(0,1)dx/(1+x^2)-∫(0,1)ln(1+x)dx/(1+x^2)。
∴原式=(1/2)(ln2)arctanx丨(x=0,1)=(π/8)ln2。
供参考。
设x=(1-t)/(1+t)，dx=-2dt/(1+t)^2，
∴原式=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t^2)=(ln2)∫(0,1)dx/(1+x^2)-∫(0,1)ln(1+x)dx/(1+x^2)。
∴原式=(1/2)(ln2)arctanx丨(x=0,1)=(π/8)ln2。
供参考。
追问
还想问一下，这种换元还适用于什么类型的题
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