Question

㏑x是x的几阶无穷小x趋近于0

Answer 1

x只有当x→0的时候，才是无穷小
而当x→0的时候，lnx的极限是-∞，属于无穷大，不是无穷小。
所以一个根本就不是无穷小的函数，谈什么几阶无穷小？

只有x→1的时候，lnx才是极限为0，才是无穷小。但是x→1的时候，x的极限是1，不是无穷小。

所以knx和x不可能同时为无穷小，也就不可能对比无穷小的阶数。

追问

不一定是整数阶

不一定是整数阶，也不一定是正数阶

追答

这不是整数阶还是小数阶或负数阶的问题，而是这是不是无穷小的问题。
问函数f（x）是x的几阶无穷小，这个问题必须有个前提，那就是f（x）是和x同一个过程的无穷小，也就是说当x→0的时候，f（x）的极限是0才行。如果不是无穷小，怎么说几阶无穷小。
无论是高阶无穷小，还是低阶无穷小，都是无穷小啊，难不成你以为低阶无穷小就是无穷大？就是1？是2？没这个道理啊。
反正没听说过把某个∞视为负数阶的无穷小的说法。这只能是你自己自编的一个数学体系中的东西，并非大家认可的数学原则。

追问

嗯，懂了